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平成24年度春期試験:問52

ITパスポート試験平成24年度春期試験の問52です。

問題 負の整数を2の補数で表現するとき、8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。
回答:ア -256〜255
回答:イ -255〜256
回答:ウ -128〜127
回答:エ -127〜128

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問52の解説

ITパスポート試験平成24年度春期試験の問52の解説です。
問52は補数についての問題でした。

解説

負の整数を2の補数で表す場合、先頭の値が1のものが負の整数となります。
正の整数を2進数であらわしたものの「1と0を入れ替えたものに1を足したもの」が負の整数となります。

例)
0111・・・7を表す2進数
1000・・・0と1を入れ替える
1000+0001・・・1を足す
1001・・・-7を表す2進数

今回の問題では8桁の2進数なので、正の整数で表現できる一番大きな値は01111111である127となります。

128(10進数)は10000000(2進数)となります。それでは-128はどうなるか計算してみましょう。
128(10進数)=10000000(2進数)
-128(10進数)=01111111+00000001(2進数)
-128(10進数)=10000000(2進数)
となります。
この-128が2の補数で表現できる最小の値となります。

よって-128〜127となるので、答えは「ウ」となります。

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