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平成24年度春期試験:問5

ITパスポート試験平成24年度春期試験の問5です。

問題

次の損益計算資料を基に算出した損益分岐点の売上高は何百万円か。

24年度春問5
回答:ア 1,200
回答:イ 1,231
回答:ウ 1,600
回答:エ 2,154

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問5の解説

ITパスポート試験平成24年度春期試験の問5の解説です。
問5は損益分岐点についての問題でした。

解説

損益分岐点の売上高は以下の公式により導くことができます。

損益分岐点売上高=固定費÷{1-(変動費÷売上高)}

この公式に問題文の表より読み取った値を当てはめることにより曽根記分岐点売上高を計算することができます。
なお、公式内の「変動費」とは表中の「変動製造費」と「変動販売費」を足したものとなります。

損益分岐点売上高=800÷{1-(2000÷4000)}
=800÷0.5
=1600

よって答えは「ウ」の1,600万円となります。

補足

上記の公式は以下の手順で求めることができます。

まず、利益とは売上高から変動費、固定費を差し引いたものとなります。

利益=売上高-変動費-固定費・・・(1)

次に、「変動費率」を定義します。
変動費率とは、売上高に対する変動費の割合を定義したものです。次のような式で表されます。

変動費率=変動費÷売上高・・・(2)

したがって変動費は

変動費=売上高×変動費率・・・(3)

で表されることになります。

式(3)を式(1)に代入すると、以下の式を得ることができます。

利益=売上高-売上高×変動費率-固定費
=売上高(1-変動費率)-固定費

ここで、損益分岐点売上高とは利益が0になるときの売上高となるので

0=損益分岐点売上高(1-変動費率)-固定費
損益分岐点売上高=固定費÷(1-変動費率)

さらに式(2)より

損益分岐点売上高=固定費÷{1-(変動費÷売上高)}

となり、上記の公式を導くことができます。

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