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平成24年度秋期試験:中間C(問96)

ITパスポート試験平成24年度秋期試験の中間C(問96)です。

画像データの符号化に関する次の記述を読んで、四つの問に答えよ。

図1は、8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して、白を0、黒を1として表すと、図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして、画像データを表現することができる。

平成24年度秋期試験中問C

文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合、画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。
また、文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために、データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと、0が10個続き、次に1が34個続き、その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。

問題

次に示す画像データの表現方法は、画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは、何ビットで表現されるか。

〔画像データの表現方法〕
(1)画像データをランレングスで表現し、それらの値を2進数で表現する。
(2)ランレングスの値を2進数で表現したときの値nに対して、そのnの桁数がmのとき、次の形式で、一つのランレングスを表現する。

平成24年度秋期試験問96

①桁数の情報:(m-2)ビットの連続する1で表現。なお、mが0〜2の場合は"0"と表現
②区切りの情報:区切りは"0"で表現
③ランレングスの情報:n

例えば、ランレングスの値が20のとき、それを2進数で表現したときの値nは"10100"となり、その桁数mは5となる。したがって、mが5のとき、①は(5-2)ビットの連続する1なので"111"となり、これに区切りの"0"とnをつなげ、結果は"111010100"となる。
(3)(2)で求めた形式の値をつなげていく。このとき、画像データは必ず白から始まるものとし、もし、画像データが黒から始まる場合は、ランレングス0の白があるとして先頭に"000"を補う。

回答:ア 27
回答:イ 30
回答:ウ 33
回答:エ 36

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中間C(問96)の解説

ITパスポート試験平成24年度秋期試験の中間C(問96)の解説です。
中間C(問96)は情報量の圧縮(3)についての問題でした。

解説

図2の画像データは「0が10個」「1が34個」「0が20個」

に分割されます。

a.0が10個
ランレングスが10なので、nの値は"1010"、mの値は4となるので、桁数の情報は4-2桁の1の連続なので、"11"となります。
なので、区切り情報の"0"を含めると、1101010となり、7ビットで表現されることとなります。

b.1が34個
ランレングスが34なので、nの値は"100010"、mの値は6となるので、桁数の情報は"1111"となります。
なので、区切り情報の"0"を含めると、11110100010となり、11ビットで表現されることとなります。

c.0が20個
ランレングスが20なので、nの値は"10100"、mの値は5となるので、桁数の情報は"111"となります。
なので、区切り情報の"0"を含めると、111010100となり、9ビットで表現されることとなります。

これらのビット数を全て足し合わせると、27ビットとなるので、正解は「ア」となります。

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