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平成24年度秋期試験:中間C(問94)

ITパスポート試験平成24年度秋期試験の中間C(問94)です。

画像データの符号化に関する次の記述を読んで、四つの問に答えよ。

図1は、8×8画素の白黒の画像例である。この図に対して、白を0、黒を1として表すと、図2に示すように8ビットのビット列が8行あるディジタルデータとして、画像データを表現することができる。

平成24年度秋期試験中問C

文字データしか送れない通信で画像データを送ろうとする場合、画像データを文字データであるかのように変換して通信する必要がある。
また、文字データと比べてデータ量の大きい画像データを効率よく通信するために、データを圧縮して送るという工夫がなされる。図2のビット列を左上から順に見ていくと、0が10個続き、次に1が34個続き、その次に0が20個続いていることが分かる。この同じ値が続く個数のことをランレングスという。これを利用して画像データを圧縮する方法を考える。

問題

次に示す画像データの表現方法は、画像データの情報量を圧縮することを目的とする変換である。図2に示す画像データは、何ビットで表現されるか。

〔画像データの表現方法〕
(1)画像データをランレングスで表現し、それらの値を最大15の範囲で区切っていく。例えば、ランレングスが20の場合は、15と5の二つのランレングスに分ける。
(2)白と黒のランレングスをそれぞれ4ビットの2進数で表し、常に"白と黒"の8ビットの組みとして表現する。例えば、白のランレングスが15と5というように続く場合は、その間にランレングス0(2進数では0000)の黒を補い、白のランレングス15と黒のランレングス0の組みを作る。このように、白又は黒が続く場合は間に黒又は白、黒で始まる場合は先頭に白、白で終わる場合は末尾に黒のランレングス0を補うことで、常に白と黒の8ビットの組みを作る。

回答:ア 12
回答:イ 24
回答:ウ 40
回答:エ 48

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中間C(問94)の解説

ITパスポート試験平成24年度秋期試験の中間C(問94)の解説です。
中間C(問94)は情報量の圧縮(1)についての問題でした。

解説

図2は「白が10個」「黒が34個」「白が20個」の3つの組からできています。
それぞれを表現するビット数を数え、合計することで答えを求めます。

a.白が10個
最大15個の範囲で区切るので、10個は区切らずに表現します。10ビット続いているのでこの箇所は"1010"と表現されます(10の2進数表記)。
また、先頭が黒の場合は白を追加しますが、今回の先頭は白なのでそのままです。

b.黒が34個
最大15個の範囲で区切るので、15,15,4と区切られます。それぞれの表記は1111,1111,0100となりますが、各間にランレングス0の白を表現する"0000"を挟む必要があります。
よって、bの部分は11110000111100000111となります。

c.白が20個
最大15個の範囲で区切るので、15,5と区切られます。
それぞれの表記は1111,0101となり、bと同様にすると、111100000101となります。
さらに、白で終わる場合には末尾に黒のランレングス0を補う必要があるので、0000を追加することになります。

aの部分が4ビット、bの部分が20ビット、cの部分が16ビットとなるので、合計して40ビットが正解となります。

よって正解は「ウ」となります。

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