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平成23年度秋期試験:問72

ITパスポート試験平成23年度秋期試験の問72です。

問題

10進数の2,5,10,21を、五つの升目の白黒で次のように表す。

2  □□□■□

5  □□■□■

10 □■□■□

21 ■□■□■

それぞれの升目が白のときは0,黒のときは升目の位置によってある決まったことなる正の値を意味する。この五つの升目の値を合計して10進数を表すものとすると、■■□□□が表す数値はどれか。

回答:ア 12
回答:イ 20
回答:ウ 24
回答:エ 30

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問72の解説

ITパスポート試験平成23年度秋期試験の問72の解説です。
問72は基数変換についての問題でした。

解説

10進数の基数を変換している問題です。
基数とは、その進数の基本となる数で、10進数では10、2進数では2が基数となります。基数の数だけ数が増えれば次の桁に上がるようになります。

記号の和、差を計算して答えを求めてみましょう。
まずは10と2についてみてみます。この二つを示す記号で差を計算してみると

□■□■□-□□□■□=□■□□□(10-2=8

となります。よって、左から二番目の升目が黒のときは8を意味することがわかります。

次に21と5についてみてみましょう。この二つを示す記号で差を計算してみると

■□■□■-□□■□■=■□□□□(21-5=16

となります。よって、一番左の升目が黒のときは16を意味することがわかります。

この二つを足してみると

□■□□□+■□□□□=■■□□□(8+16=24

となるので、答えは24となります。

〔別解〕
この問題は記号の和と差を計算する以外の方法として、記号の白黒を2進数として考えて解く方法があります。

右から順に、升目が黒であれば1,2,4,8,16であるとして考えれば、左側二つが黒であると、8+16=24が答えであると考えることができます。

しかし、2進数であると問題に明記されていないため、多少不安が残る方法ではあるので、あくまで「こんな考え方もできるのか」程度に覚えておいてください。

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